Come si calcola la magnitudine di una stella

La “scala di magnitudine” ideata oltre due millenni fa da Tolomeo per misurare la luminosità stellare si usa ancora oggi, e rivela i limiti della nostra capacità di vedere le stelle a occhio nudo Una delle cose più evidenti quando si osservano le stelle nel cielo è che non sono tutte della stessa luminosità. Alcune sono così luminose che si possono vedere facilmente anche nel cielo sbiadito di una grande città, mentre altre sono così deboli da risultare invisibili, a meno che non le stiate osservando in una notte senza Luna da un luogo essenzialmente privo di inquinamento luminoso (ammesso che riusciate a trovarne uno). Questa diversa visibilità delle stelle è così ovvia che forse non ci avete mai pensato.
di Phil Plait/Scientific American
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Gli astronomi invece, ci pensano molto. Ed essendo scienziati, hanno deciso che dovevano quantificare il fenomeno; in altre parole, dovevano descriverlo in termini matematici.

Il primo a farlo, a quanto sappiamo, fu l’eclettico studioso greco Ipparco, che creò una mappa stellare annotando la luminosità delle varie stelle più di due millenni fa. Qualche secolo dopo un altro astronomo greco, Tolomeo, tentò di classificare le stelle usando una scala a sei livelli, assegnando le stelle più luminose al primo livello e quelle più deboli al sesto. Questa fu la vera origine della scala di magnitudine, che gli astronomi usano ancora oggi.

Al di fuori della comunità astronomica, tuttavia, la scala di magnitudine è poco utilizzata, forse perché è non lineare e quindi confonde. In altre parole, una stella di magnitudine 1,0 non è sei volte più luminosa di una stella di magnitudine 6,0; è più luminosa di un fattore 100. Per quanto questa scala logaritmica (in cui ogni livello è più debole di quello che lo precede di un dato un fattore moltiplicativo) possa essere controintuitiva, in realtà è piuttosto comoda: una scala lineare che comprendesse l’enorme gamma di luminosità stellari esistenti richiederebbe troppi livelli per essere utile.

Il fattore moltiplicativo della scala di magnitudine è di circa 2,512. Quindi una stella di magnitudine 1,0 è 2,512 volte più luminosa di una stella di magnitudine 2,0, e così via. Quando si arriva alla magnitudine 6,0, si ottiene una stella la cui luminosità è 1 / (2,512 x 2,512 x 2,512 x 2,512 x 2,512), ovvero circa un centesimo, rispetto alla magnitudine 1,0.

Un problema evidente di questa scala è che a una stella più debole viene assegnato un numero più grande. Ma ci si abitua abbastanza in fretta dopo un paio di notti sotto le stelle o, forse più realisticamente, dopo il primo o il secondo semestre di un corso di astronomia di livello universitario.

Per modernizzare la scala di Tolomeo, tuttavia, era necessario ancorarla a una definizione precisa e quantitativa della luminosità di ciascuna stella alla sua magnitudine. Negli anni cinquanta del XIX secolo gli astronomi scelsero a questo scopo la luminosa stella Vega. In questo sistema, per definizione, Vega ha una magnitudine pari a 0,0. Le stelle più deboli hanno una magnitudine positiva, mentre le poche stelle più luminose hanno una magnitudine negativa.

La stella più luminosa del cielo notturno è Sirio, visibile dagli osservatori dell’emisfero settentrionale nei cieli invernali. Ha una magnitudine di -1,46. La successiva stella più luminosa è Canopo, con una magnitudine di -0,72, seguita dalle stelle multiple di Alfa Centauri (che a occhio nudo appaiono come una sola), con una magnitudine di -0,3. Il Sole ha la stupefacente magnitudine di -26,74. Facendo i conti, si scopre che è circa 50 miliardi di volte più luminoso di Vega!

In generale, quando si osserva il cielo da un sito buio e senza Luna, la maggior parte delle persone con una vista normale vede le stelle fino alla magnitudine 6,0. Nel cielo ci sono circa 9000 stelle più luminose di “mag 6” (come dicono in gergo gli esperti), ma non tutte sono visibili a occhio nudo nello stesso momento: possiamo vedere solo le stelle che si trovano sopra il nostro orizzonte. Inoltre, le stelle vicine al Sole sono invisibili (vedere le stelle di giorno è, nella migliore delle ipotesi, molto difficile), quindi questo riduce il numero totale di stelle visibili in un dato momento. In generale, sono circa 2000.

Questo numero può sembrare miseramente inferiore a quello che ci aspetteremmo! Quando si osserva il cielo da un sito buio per la prima volta, sembra che sia pieno di stelle a milioni. Ma gli esseri umani hanno una scarsa capacità di cogliere i grandi numeri, soprattutto quando sono sopraffatti da una visione emozionante come quella della volta stellata.

Alcune persone con una vista eccezionale riescono a vedere oggetti più deboli di mag 6. La splendida galassia a spirale M81 è stata vista in modo affidabile da osservatori molto attenti, pur brillando alla debole magnitudine di 6,8, meno della metà della più fioca stella che la maggior parte delle persone può individuare.

Se volete capire come va la cavate voi stessi in questo tipo di percezione, dovete semplicemente visitare un luogo buio lontano dalle luci della città e assicurarvi che non ci sia la Luna. Avrete anche bisogno di un po’ di tempo per permettere agli occhi di adattarsi all’oscurità. Possono occorrere alcuni minuti perché le pupille si allarghino per far entrare quanta più luce possibile. Inoltre, in condizioni di oscurità, la proteina rodopsina (talvolta chiamata deliziosamente “porpora visiva” per il suo colore) riveste la retina, aumentando la sensibilità alla luce. Questo processo può richiedere fino a 20 minuti per raggiungere il suo pieno potenziale, a meno che non si commetta l’errore di rovinarlo con una luce troppo intensa! La luce bianca è particolarmente efficace nel distruggere la rodopsina, mentre la luce rossa la lascia relativamente intatta: ecco perché gli astronomi che compiono le osservazioni (e chiunque altro operi regolarmente in condizioni di oscurità) usano spesso una luce rossa mentre lavorano.

È abbastanza facile trovare una buona mappa stellare on line; qualsiasi motore di ricerca ve ne indicherà una. Esistono anche diverse ottime app astronomiche che si possono scaricare per identificare le stelle e la loro luminosità con un semplice smartphone; assicuratevi solo di attivare nelle impostazioni la “luce rossa” per preservare la vostra visione notturna. Con questi strumenti in mano, orientatevi trovando una costellazione familiare sopra di voi e sistematevi per la ricerca. Iniziate da una stella luminosa (per esempio Vega o Deneb in estate o Sirio o Rigel in inverno), quindi cercate nelle vicinanze stelle più deboli. Controllate la vostra mappa e annotate la stella più debole che riuscite a vedere.

Quanto in basso si può andare con la luminosità? Nel luogo in cui vivevo in Colorado, dopo essermi abituato al buio, dal mio vialetto potevo vedere stelle di mag 5, ma l’inquinamento luminoso delle città vicine rendeva invisibili le stelle più deboli. In generale, più ci si allontana dalla civiltà, più deboli sono gli astri che si riescono a vedere. Forse siete tra i pochi fortunati che riescono a vedere le stelle di mag. 7. Ma se così non fosse, non preoccupatevi. Binocoli e telescopi permettono di vedere stelle molto più deboli perché raccolgono più luce e la concentrano negli occhi. Con questi strumenti è possibile quindi vedere oggetti molto più deboli e si trovano stelle ovunque si guardi nel cielo.